Velko O. A. Heuristic lesson on the topic "Modelling social processes and relationships using graphs"
Опубликовано 25 March 2020 в 12:00

Велько Оксана Александровна, старший преподаватель кафедры общей математики и информатики механико-математического факультета БГУ, г. Минск

Учебная дисциплина: "Основы высшей математики", 1 курс, специальность "Социология".

Изучаемая тема: «Моделирование социальных процессов и отношений с помощью графов».

Количество часов на реализацию методической разработки: 2 часа практических занятий.

Основные цели педагога по отношению к индивидуальной самореализации обучающегося при изучении данной темы:

  1. cпособствовать самореализации каждого студента путем анализа собственных жизненных ситуаций и соотнесения их с предметным содержанием;
  2. дать возможность студентам осознать роль графов в социологических исследованиях, а также различных процессах природы и общества через моделирование социальных отношений;
  3. обеспечить условия для создания каждым студентом образовательного продукта по теме занятия;
  4. создать возможности для развития коммуникативных компетентностей и творческой самореализации студентов.

Главная проблема занятия с позиции самореализации студента: роль графов в социологических исследованиях, различных процессах природы и общества; моделирование социальных отношений и процессов с помощью графов.

Круг реальных объектов действительности, предлагаемых студенту для изучения: граф, социальные отношения и процессы.

Методы изучения реального объекта действительности: 

  • традиционные: моделирование социального процесса с помощью бинарных отношений; метод визуализации данных (функции, графики и т. п.), организация обсуждения результатов выполнения задания.
  • эвристические: метод ученического целеполагания; метод сравнения; метод придумывания; метод разнонаучного видения; метод рефлексии; метод самоорганизации обучения.

Этапы занятия

1. Целеполагание студента (10 минут)

Преподаватель предлагает студентам ответить на следующие вопросы:

  • Что я знаю о графах?
  • Что я не знаю о графах?
  • Что я хочу узнать о графах?
  • Какие знания, полученные на занятии, понадобятся в моей жизни и будущей профессии?

Также необходимо

  • Сформулировать не менее трёх личных целей, которые вы ставите перед собой в начале занятия.
  • Сформулируйте не менее трёх собственных проблемных вопросов, касающихся тематики занятия.

2. Постановка проблемы (5 минут)

Преподаватель акцентирует внимание на том, что для построения графа необходимо

  1. учесть элементы графа и определить их характеристики;
  2. установить наличие связей между элементами и виды связей;
  3. определить характеристики связей;
  4. выбрать формы изображения вершин и ребер.

3. Открытое задание студентам для изучения реального объекта действительности (15 минут) 

«УДИВИТЕЛЬНАЯ КРАСОТА ГРАФОВ». Графы находят применение в социологии, антропологии, экономике, теории коммуникаций, социальной психологии и многих других сферах, где анализируются социальные сети. Элементы социальной структуры (люди, сообщества, группы) представляются в виде узлов графа, а отношения между ними (организационные, экономические зависимости, уровни принятия решений, коммуникации) представляются в виде рёбер, соединяющих вершины графа.

  • Приведите три примера использования графов в повседневной жизни.
  • Изобразите в виде графа схему проезда от вашего дома к месту учёбу.
  • Спланируйте путешествие и постройте граф, отображающий ваше передвижение. Для этого: а) выявите элементы путешествия; б) определите характеристики элементов (названий, номеров, весов и т.п.); в) установите наличие связей между элементами и виды связей (односторонняя или двусторонняя); г) определите характеристики связей – весов ребер и дуг; д) выберите формы изображения вершин и ребер (если необходимо, то введите условные обозначения); е) представьте выделенные элементы и связи в виде графа.

4. Демонстрация и сравнение полученного образовательного продукта (10 минут)

Студенты презентуют индивидуальные образовательные продукты. Организуется групповое обсуждение результатов выполнения задания студентами, сравнение результатов выступления.

5. Сравнение с культурно историческим аналогом (10 минут) 

Преподаватель в презентации наглядно демонстрирует математические аспекты теории графов, показывает, как научно смоделировать социальные отношения и процессы с помощью графов.

6. Открытое задание на обобщение темы занятия (10 минут)

«СЕМЕЙНОЕ ДЕРЕВО». Вы уже знаете, что графы находят применение как в социологии, так и в других науках. Графы также могут служить инструментом моделирования отношений между членами вашей семьи.

Представьте родословную своей семьи с помощью графа. Дерево графа может быть нисходящим, изображающим всех потомков одной супружеской пары, или восходящим, на котором будут представлены предки конкретного человека. Выберите подходящий вид графа и обоснуйте свой выбор. В своем графе вы можете указать только прямых потомков или включить жен (мужей) и их родственников и т.д.

Установите, в чем сходство и различия графов, построенных в результате выполнения этого и предыдущего заданий. Свой ответ обоснуйте.

7. Демонстрация и обсуждение полученных результатов (10 минут)

Студенты делятся на группы (5-6 человек). Внутри каждой группы студенты демонстрируют свои индивидуальные результаты.

8. Рефлексия (10 минут)

Студентам предлагается вернуться к целеполаганию и ответить на вопросы:

  • Удалось ли реализовать ваши цели, поставленные перед занятием?
  • Перечислите трудности, с которыми вы столкнулись при изучении темы? Как вы преодолевали эти трудности?
  • Что вам удалось больше всего при изучении темы и почему? Что и почему у вас не получилось?
  • Каков главный результат для вас лично при изучении темы?
  • Опишите свои эмоциональные впечатления на разных этапах занятия. Что труднее всего удалось в эмоциональном плане, а что – легче всего?

Критерии оценивания:

  • Когнитивность и научность: оперирование научными понятиями и категориями, опора на научные положения, методологические подходы, закономерности и принципы (0-2 балла);
  • Формулирование вопросов и проблем: способность задавать вопросы, видеть ключевые проблемы (0-2 балла);
  • Четкость, аргументированность, полнота ответа, при этом учитывается уровень доказательства личной точки зрения студента с опорой на концепции, теории и факты (0-3 балла);
  • Коммуникативные способности: активность участника в обсуждении работ других участников (0-2 балла).

Примеры, подтверждающие образовательные результаты

* * *

Выводы и рекомендации по использованию данной разработки

Проведенное занятие было направлено на развитие эвристических качеств студента, способствовало самореализации студента путем выполнения ими открытых заданий. Каждому студенту была предоставлена возможность создать образовательный продукт, отличный от других, а затем с помощью преподавателя сопоставить его с историческими аналогами в данной области, в результате чего студенты переосмыслили полученные результаты. Студенты изучили методы построения и анализа математических моделей с применением различных принципов идеализации; через моделирование социальных процессов и отношений осознали роль математических методов, в частности математического моделирования, в социологических исследованиях, различных процессах природы и общества; развили коммуникативные компетентности и творческую самореализацию.

Следует отметить, что занятие студентам понравилось. Эффективность проведения эвристического занятия по теме «Моделирование социальных процессов и отношений с помощью графов» подтверждается эмоциональными положительными откликами студентов на предложенную форму работы.

Данная методическая разработка может быть использована в высших учебных заведениях в процессе преподавания дисциплины «Основы высшей математики» студентам социально-гуманитарных специальностей.

Также тема «Графы» входит в учебную программу факультативных занятий по учебному предмету «Информатика» для X – XI классов учреждений общего среднего образования с белорусским и русским языками обучения и воспитания. В частности, в программе предусмотрено изучение следующих аспектов темы:

  • Понятие графа.
  • Основные определения и способы задания.
  • Графовые модели.
  • Маршруты в графах.
  • Эйлеровы графы.
  • Взвешенные графы.
  • Кратчайший путь в графе (алгоритмы Флойда и Дейкстры).

Поэтому приведенное открытое занятие может быть адаптировано и успешно использовано на уроках математики или информатики в средней школе.

Литература 

  1. Эвристическое обучение. В 5 т. Т.3. Методика / под ред. А.В. Хуторского. – М.: Издательство «Эйдос»; Издательство Института образования человека, 2012. – 208 с. (Серия «Инновации в обучении»).
  2. Король, А.Д. Педагогика диалога: от методологии к методам обучения: моногр. / А.Д. Король. – Гродно: ГрГУ, 2015. – 195 с.
  3. Король, А.Д., Хуторской А.В, Белокоз Е.И. Эвристический практикум по педагогике: учебно-методическое пособие / А.Д. Король, А.В. Хуторской, Е.И. Белокоз. – Гродно: ГрГУ, 2014. – 145 с.
  4. Велько, О.А. Основы высшей математики. Учебная программа УВО для специальности 1-23 01 05 Социология [Электронный ресурс] / О.А. Велько, Н.А. Моисеева // Белорусский государственный университет. – Минск, 2019. – Режим доступа: http://elib.bsu.by/handle/123456789/233274. – Дата доступа: 12.07.2019.

 

Автор: О. А. Велько